将边长为2cm的两个互相重合的正方形纸片按其中一个不动,另一个绕点B顺时针旋转一个角度,若使重叠部分的面积为3分之4√3cm方,则这个旋转角为多少度?（√是根号的意思）答案是30度,
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更新时间：2024-04-23 20:08:23
问题描述：
将边长为2cm的两个互相重合的正方形纸片按其中一个不动,另一个绕点B顺时针旋转一个角度,若使重叠部分的面积为3分之4√3cm方,则这个旋转角为多少度?（√是根号的意思）
答案是30度,
韩小鹏回答：
从两正方形的交点和B连线,则把重叠部分分为两全等直角三角形,每个△的面积是2√3/3平方厘米,
一直角边长2cm,
△的面积=1/2×2×另一直角边长=2√3/3
所以另一直角边长=2√3/3cm,
1/2旋转角的正切=√3/3
1/2旋转角=30°
旋转角=60°
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